基礎数学例

${(a + b)}^{2} - 2 a (a + b)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

${(a + b)}^{2}$ を $(a + b) (a + b)$ に書き換えます。

$(a + b) (a + b) - 2 a (a + b)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(a + b) (a + b)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$a (a + b) + b (a + b) - 2 a (a + b)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a b + b (a + b) - 2 a (a + b)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

$a \cdot a + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + a b + b a + b \cdot b - 2 a (a + b)$

ステップ 1.3.1.2

$b$ に $b$ をかけます。

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a (a + b)$

$a^{2} + a b + b a + b^{2} - 2 a (a + b)$

ステップ 1.3.2

$a b$ と $b a$ をたし算します。

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ステップ 1.3.2.1

$b$ と $a$ を並べ替えます。

$a^{2} + a b + a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

ステップ 1.3.2.2

$a b$ と $a b$ をたし算します。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a (a + b)$

ステップ 1.4

分配則を当てはめます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a \cdot a - 2 a b$

ステップ 1.5

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 1.5.1

$a$ を移動させます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 (a \cdot a) - 2 a b$

ステップ 1.5.2

$a$ に $a$ をかけます。

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - 2 a^{2} - 2 a b$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$2 a b$ から $2 a b$ を引きます。

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2} + 0$

ステップ 2.1.2

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$ と $0$ をたし算します。

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$

$a^{2} + b^{2} - 2 a^{2}$

ステップ 2.2

$a^{2}$ から $2 a^{2}$ を引きます。

$- a^{2} + b^{2}$

$- a^{2} + b^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$